Question

設(shè)a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，則

a+b

a-b

的值等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：

分析：將a²+b²-6ab=0進(jìn)行適當(dāng)變形，得到（a+b）和（a-b）的表達(dá)式，求比值即可．

解答：解：∵a²+b²+2ab-8ab=0，
∴（a+b）²-8ab=0，
∴（a+b）²=8ab，
∴（a+b）=

8ab

，
∴a+b=2

2ab

，
∵a²+b²-2ab-4ab=0，
∴（b-a）²-4ab=0，
∴（b-a）²=4ab，
∵a＞b＞0，
∴b-a＜0，
∴b-a=-2

ab

，
∴

a+b

a-b

=

2 2ab

-2 ab

=-

2

．
故答案為-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉完全平方式是解題的關(guān)鍵．注意要進(jìn)行合適的變形．