如圖，矩形ABCD的兩條邊與圓相交于M、N、E、F四點(diǎn)，若AM=4，MN=5，DE=3，則EF的長(zhǎng)是


  1. A.
    3.5
  2. B.
    5
  3. C.
    7
  4. D.
    8
C
分析：過O作OH⊥AB于H，交CD與點(diǎn)G，由垂徑定理可知EG=EF，MH=MN=，再根據(jù)AM=4求出AH的長(zhǎng)，由DE=3可求出EG的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：過O作OH⊥AB于H，交CD與點(diǎn)G，
則EG=EF，MH=MN=，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴DG=AH=AM+MH=4+=，
∵DE=3，
∴EG=-3=，
∴EF=2EG=2×=7．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及矩形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，過B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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