已知：x2-5x-2000=0，則代數(shù)式
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
的值是（　�。�
A、2001B、2002
C、2003D、2004
分析：首先將x2-5x-2000=0轉(zhuǎn)化為x2-5x=2000．對(duì)
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
式子將-（x-1）2+1運(yùn)用平方差公式、合并同類項(xiàng)、提取公因式轉(zhuǎn)化為
(x-2)3-x(x-2)
x-2
，再對(duì)分子、分母通分轉(zhuǎn)化為（x-2）2-x，再將x2-5x做為一個(gè)整體代入即可求出結(jié)果．
解答：解：∵x2-5x-2000=0
∴x2-5x=2000
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
=
(x-2)3-x2+2x-1+1
x-2
=
(x-2)3-x(x-2)
x-2
=（x-2）2-x=x2-5x+4=2004
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用、平方差公式、分式的通分．解決本題的關(guān)鍵是將x2-5x做為一個(gè)整體代入求值，及化簡(jiǎn)分式
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+5x-2=0，作一個(gè)新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數(shù)，則此新方程是（　�。�
A、4y2-29y+1=0B、4y2-25y+1=0C、4y2+29y+1=0D、4y2+25y+1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知實(shí)數(shù)x、y滿足（x2+y2）（x2-1+y2）=12，則x2+y2的值為
4
4
．
（2）已知方程x2-5x+2=0的一根為a，那么a+
2
a
的值為
5
5
．
（3）已知關(guān)于x的方程x2-
2k+4
x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，化簡(jiǎn)|-k-2|+
k2-4k+4
=
4
4
．
（4）已知一直角三角形的三邊為a、b、c，∠B=90°，那么關(guān)于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情況為
方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
．
（5）如果關(guān)于x的方程（m-2）x2-2（m-1）x+m=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么方程mx2-（m+2）x+（4-m）=0的根的情況是
方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-5x+1=0，則x4+
1
x4
的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=x2-5x，B=x2-10x+5．
（1）求A-2B；  
（2）求當(dāng)x=-
12
時(shí)，2A-B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，x2-5x-1=0，求：
（1）x2+
1
x2

（2）2x2-5x+
1
x2
．

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