如圖，△ABC中，AB=AC=4，BC=2，AB邊的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，則△BCD的周長為（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4
【答案】分析：由DE是AB的垂直平分線，可得AD=BD，然后可求得：△BCD的周長為：BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC，繼而求得答案．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∵AB=AC=4，BC=2，
∴△BCD的周長為：BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=2+4=6．
故選C．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題比較簡單，注意掌握轉化思想的應用．
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求證：∠A=∠B．

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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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