【題目】如圖，在地面上有兩根等長(zhǎng)的立柱AB，CD，它們之間懸掛了一根拋物線形狀的繩子，按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，這條繩子可以用表示

求這條繩子最低點(diǎn)離地面的距離；

現(xiàn)由于實(shí)際需要，要在兩根立柱之間再加一根立柱EF對(duì)繩子進(jìn)行支撐如圖，已知立柱EF到AB距離為3m，兩旁的繩子也是拋物線形狀，且立柱EF左側(cè)繩子的最低點(diǎn)到EF的距離為1m，到地面的距離為1.8m，求立柱EF的長(zhǎng)．

【答案】（1）這條繩子最低點(diǎn)離地面的距離；（2）立柱EF的長(zhǎng)為

【解析】

（1）將拋物線解析式配方成頂點(diǎn)式即可得出答案；

（2）由原拋物線解析式求得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)EF左側(cè)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出解析式，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入求得解析式，最后求出時(shí)的值即可.

（1）∵，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，

即該繩子最低點(diǎn)離地面的距離為：；

（2）由可得：

當(dāng)時(shí)，即A點(diǎn)坐標(biāo)為：，

由題意可得：立柱EF左側(cè)繩子所在拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，

∴設(shè)其解析式為：，

將，代入可得：，

解得：，

∴，

當(dāng)時(shí)，

∴立柱EF的長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，△AEF為等腰直角三角形，∠AEF＝90°，連接FC，G為FC的中點(diǎn)，連接GD，ED．

（1）如圖①，E在AB上，直接寫出ED，GD的數(shù)量關(guān)系．

（2）將圖①中的△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖②，（1）中的結(jié)論是否成立？說明理由．

（3）若AB＝5，AE＝1，將圖①中的△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)E，F，C三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時(shí)全額繳納物管費(fèi)．

（1）該小區(qū)每月可收取物管費(fèi)90 000元，問該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？

（2）為建設(shè)“資源節(jié)約型社會(huì)”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動(dòng)一：“垃圾分類送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次括動(dòng)．為提離大家的積扱性，6月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“拉圾分類抵扣物管費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一．經(jīng)調(diào)査與測(cè)算，參加活動(dòng)一的住戶會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的住戶會(huì)大幅增加，這樣，6月份參加活動(dòng)的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶物管費(fèi)將會(huì)減少；6月份參加活動(dòng)的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶物管費(fèi)將會(huì)減少．這樣，參加活動(dòng)的這部分住戶6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某演唱會(huì)購(gòu)買門票的方式有兩種

方式一:若單位贊助廣告費(fèi)10萬元,則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張0.02萬元;(注方式一中總費(fèi)用=廣告費(fèi)用+門票費(fèi)用)

方式二:按如圖所示的購(gòu)買門票方式.

設(shè)購(gòu)買門票x張,總費(fèi)用為y萬元.

(1)求按方式一購(gòu)買時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)若甲、乙兩個(gè)單位分采用方式一，方式二購(gòu)買本場(chǎng)演唱會(huì)門共400張,且乙單位購(gòu)買超過100張，兩單位共花費(fèi)27.2萬元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)?/span>?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月22日是第50個(gè)世界地球日，某校在八年級(jí)5個(gè)班中，每班各選拔10名學(xué)生參加“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”并評(píng)出了一、二、三等獎(jiǎng)各若干名，學(xué)校將獲獎(jiǎng)情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）如果該校八年級(jí)有800人，請(qǐng)你估計(jì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)習(xí)計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈，為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是　 　；

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D類學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲地有42噸貨物要運(yùn)到乙地，有大、小兩種貨車可供選擇，具體收費(fèi)情況如表：

類型

載重量（噸）

運(yùn)費(fèi)（元/車）

大貨車

8

450

小貨車

5

300

運(yùn)完這批貨物最少要支付運(yùn)費(fèi)_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax2 -2ax+4(a<0) 交 x 軸于點(diǎn) A、B，與 y 軸交于點(diǎn) C，AB=6．

（1）如圖 1，求拋物線的解析式；

（2） 如圖 2，點(diǎn) R 為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，分別連接 RB、RC，設(shè)△RBC 的面積為 s，點(diǎn) R 的橫坐標(biāo)為 t，求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，點(diǎn) D 在 x 軸的負(fù)半軸上，點(diǎn) F 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) E 為 OB 上一點(diǎn)，點(diǎn) P 為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接 PD、EF，PD 交 OC 于點(diǎn) G，DG=EF，PD⊥EF，連接 PE，∠PEF=2∠PDE，連接 PB、PC，過點(diǎn)R 作 RT⊥OB 于點(diǎn) T，交 PC 于點(diǎn) S，若點(diǎn) P 在 BT 的垂直平分線上，OB-TS=，求點(diǎn) R 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝AB＝6，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，△ABC的形狀始終保持不變，在運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離為整數(shù)的點(diǎn)有（　�。﹤�(gè)．

A.5B.6C.7D.8

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同步練習(xí)冊(cè)答案