科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,設(shè)銳角∠AOB=α,將△DOC
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點M.
(1)當四邊形ABCD為矩形時,如圖1.求證:△AOC′≌△BOD′.
(2)當四邊形ABCD為平行四邊形時,設(shè)AC=kBD,如圖2.
①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關(guān)系,證明你的猜想;
②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知關(guān)于的一元二次方程
有兩個不相等的實數(shù)
根.
(1)求的取值范圍;
(2)當取最小的整數(shù)時,求拋物線
的頂點坐標以及它與
軸的交點坐標;
(3)將(2)中求得的拋物線在軸下方的部分沿
軸翻折到
軸上方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象.請你畫出這個新圖象,并求出新圖象與直線
有三個不同公共點時
的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,以點
為頂點任作一直角
,使其兩邊分別與
軸、
軸
的正半軸交于點、
,連接
,過點
作
于點
,設(shè)點
的橫坐標為
,
的長為
,
則下列圖象中,能表示與
的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
問題:在中,
,∠A=100°,B
D為∠B 的平分線,探究AD、BD、BC之間的數(shù)量
關(guān)系.
請你完成下列探究過程:
(1)觀察圖形,猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)在對(1)中的猜想進行證明時,當推出∠ABC=∠C=40°后,可進一步推出∠ABD=∠DBC= 度.
(3)為了使同學們順利地解答本題(1)中的猜想,小強同學提供了一種探究的思路:在BC上截取BE=BD,連接DE,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問題得到解決.你可以參考小強的思路,畫出圖形,在此基礎(chǔ)上對(1)中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.
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