【題目】等腰三角形的一個(gè)外角是 140°,則此多邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是________

【答案】40°,70°,70°或40°,40°,100°.

【解析】

因?yàn)橐阎耐饨菦](méi)有指明是哪個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外角,故這個(gè)外角可以為頂角的外角,也可以為底角的外角,所以分140°為等腰三角形頂角的外角和140°為等腰三角形底角的外角兩種情況考慮,根據(jù)鄰補(bǔ)角定義分別求出外角的補(bǔ)角,然后根據(jù)等腰三角形的等邊對(duì)等角及三角形的內(nèi)角和定理即可求出其他角的度數(shù),得到正確答案.

當(dāng)140°為等腰三角形頂角的外角時(shí),畫(huà)出圖形,如圖所示:

根據(jù)圖形外角∠DAC=140°,

∴∠BAC=180°-140°=40°

AB=AC,∴∠B=∠C==70°,

則等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為:40°,70°,70°

當(dāng)140°為等腰三角形底角的外角時(shí),畫(huà)出圖形,如圖所示:

根據(jù)圖形外角∠ADC=140°,∴∠ACB=180°-140°=40°

AB=AC,

∴∠B=∠ACB=40°,∠A=180°-40°-40°=100°,

則等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為:40°,40°,100°

綜上,等腰三角形的內(nèi)角分別為:40°,70°,70°40°,40°,100°

故答案為:40°,70°,70°40°,40°,100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,MBC邊上的一點(diǎn),ECD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM.

1)證明:AM=AD+MC.

2)若四邊形ABCD是平行四邊形,其它條件不變,如圖,(1)中的結(jié)論是否成立?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限,AB∥x軸,AD∥y軸,且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中,若矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變,則經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=k≠0)中k的值的變化情況是( )

A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣4,0)、B(0,﹣4)、C(2,0)三點(diǎn),若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),△AMB的面積為SS的最大值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D,B(3,﹣1),

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)D坐標(biāo),并直接寫(xiě)出y1y2時(shí)x的取值范圍;

(3)動(dòng)點(diǎn)Px,0)x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下列有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo):……,依此規(guī)律,的坐標(biāo)為________的坐標(biāo)為_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年入夏以來(lái),由于持續(xù)暴雨,某縣遭受?chē)?yán)重洪澇災(zāi)害,群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難, 緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準(zhǔn)備送到災(zāi)區(qū)。已知這批物資中,帳篷和食品共 640 件,且?guī)づ癖仁?品多 160 件。

(1)帳篷和食品各有多少件?

(2)現(xiàn)計(jì)劃租用 A、B 兩種貨車(chē)共 16 輛,一次性將這批物資送到群眾手中,已知 A 種貨車(chē)可裝帳蓬40 件和食品 10 件,B 種貨車(chē)可裝帳篷 20 件和食品 20 件,試通過(guò)計(jì)算幫助民政局設(shè)計(jì)幾種運(yùn)輸 方案?

(3)在(2)條件下,A 種貨 車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi) 800 元,B 種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi) 720 元,民政局應(yīng)選擇 哪種方案,才能使運(yùn)輸費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,△ABC,AB=AC,點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)EEFBCAB于點(diǎn)F

(1)如圖①,求證AE=AF

(2)如圖②,AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<144°)得到AEF.連接CEBF′.

BF′=6,CE的長(zhǎng)

EBC=∠BAC=36°,在圖的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)CE′∥AB時(shí),直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的大小

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,直線a 、b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四種條件:

①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4180° ④∠3=∠8,其中能判斷是ab的條件的序號(hào)是(

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案