【題目】如圖所示,直線a 、b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四種條件:
①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判斷是a∥b的條件的序號是( )
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止(不含點A和點B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖像大致為( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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【題目】如圖,在△ABC中,B、C兩點恰好在反比例函數(shù)y= (k>0)第一象限的圖象上,且BC= ,S△ABC= ,AB∥x軸,CD⊥x軸交x軸于點D,作D關(guān)于直線BC的對稱點D′.若四邊形ABD′C為平行四邊形,則k為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D是AB上一點,以BD為直徑的⊙O和AB相切于點P.
(1)求證:BP平分∠ABC;
(2)若PC=1,AP=3,求BC的長.
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【題目】鳳凰景區(qū)的團體門票的價格規(guī)定如下表
購票人數(shù) | 1~55 | 56~110 | 111~165 | 165以上 |
價格(元/人) | 10 | 9 | 8 | 7 |
某校七年級(1)班和(2)班共112人去鳳凰景區(qū)進行研學(xué)春游活動,當(dāng)兩班都以班為單位分別購票,則一共需付門票1060元.
(1)你認為由更省錢的購票方式嗎?如果有,能節(jié)省多少元?
(2)若(1)班人數(shù)多于(2)班人數(shù),求(1)(2)班的人數(shù)各是多少?
(3)若七年級(3)班53人也一同前去春游時,如何購票顯得更為合理?請你設(shè)計一種更省錢的方案,并求出七年級3個班共需付門票多少元?
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=0.6,把這個直角三角形繞頂點C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A'B'C,其中點B'正好落在AB上,A'B'與AC相交于點D,那么B′D:CD= .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N,點P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線;
(2)若BC=2 ,sin∠BCP= ,求⊙O的半徑及△ACP的周長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y= 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
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