Question

觀察下列算式，3¹=3；3²=9；3³=27；3⁴=81；3⁵=243；3⁶=729；3⁷=2187；3⁸=6561；…通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律判斷3²⁰¹⁴的個(gè)位數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后用2014除以4，根據(jù)余數(shù)的情況解答即可．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，
3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，
…，
∴個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2014÷4=503…2，
∴3²⁰¹⁴的個(gè)位數(shù)字與3²的個(gè)位數(shù)相同，為9．
故答案為9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尾數(shù)特征，觀察出個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．