Question

甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后他們走完全程的

1

4

；若甲隊(duì)先走5小時(shí)到達(dá)途中的C地后停留，此時(shí)乙從B地出發(fā)，3小時(shí)后，兩人之間的距離是A、B兩地距離的

25

36

，則乙單獨(dú)走完全程需要多少時(shí)間為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)甲、乙單獨(dú)走完全程分別需要x小時(shí)、y小時(shí)，先利用3小時(shí)后他們走完全程的

1

4

列方程3（

1

x

+

1

y

）=

1

4

，再利用甲走5小時(shí)和乙走3小時(shí)的路程為1-

25

36

再列一個(gè)方程，然后組成方程組，解方程組即可得到乙單獨(dú)走完全程需要多少時(shí)間．

解答：解：設(shè)甲、乙單獨(dú)走完全程分別需要x小時(shí)、y小時(shí)，
根據(jù)題意得

3( 1 x + 1 y )= 1 4 5• 1 x +3• 1 y =1- 25 36

，
解得

x=36 y=18

．
所以乙單獨(dú)走完全程需要18小時(shí)．
故答案為18小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用：先找出問(wèn)題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系；再找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來(lái)；接著挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組；然后求解且檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答．