【題目】本題8分如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分別在AD、BC上,且DE=BP=1

(1)BEC的形狀,并說明理由;

(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形?并證明你的判斷。

【答案】1BEC是直角三角形,理由見解析;

2四邊形EFPH為矩形,證明見解析;

【解析】

試題分析:1由矩形性質(zhì)得出CD=2,根據(jù)勾股定理求出CE和BE,求出CE2+BE2的值,求出BC2,根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可;

2由矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定,推出平行四邊形DEBP和AECP,推出EHFP,EFHP,推出平行四邊形EFPH,根據(jù)矩形的判定推出即可;

試題解析:1BEC是直角三角形,

理由是:矩形ABCD,

∴∠ADC=ABP=90°,AD=BC=5,AB=CD=2,

由勾股定理得:CE=,

同理BE=2,

CE2+BE2=5+20=25,

BC2=52=25,

BE2+CE2=BC2,

∴∠BEC=90°,

∴△BEC是直角三角形

2四邊形EFPH為矩形,

矩形ABCD,

AD=BC,ADBC,

DE=BP,

四邊形DEBP是平行四邊形,

BEDP,

AD=BC,ADBC,DE=BP,

AE=CP,

四邊形AECP是平行四邊形,

APCE,

四邊形EFPH是平行四邊形,

∵∠BEC=90°,

平行四邊形EFPH是矩形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,PCD上一點(diǎn),且APBP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù);

(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個(gè)行程中,兩車離開A城的距離y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示:

(1)A、B兩城之間距離是多少千米?
(2)求乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車?
(3)直接寫出甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車相距20千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為3,連接AC,AE平分CAD,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)EFAAE,交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連接EF

1)四邊形ABEF ;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)(直接填寫結(jié)果)

2AEBF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40BF=10,則AE的長(zhǎng)為 ABC= °.(直接填寫結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】早晨,小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué),到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校.已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘,小明騎自行車速度是步行速度的3倍.
(1)求小明步行速度(單位:米/分)是多少;
(2)下午放學(xué)后,小明騎自行車回到家,然后步行去圖書館,如果小明騎自行車和步行的速度不變,小明步行從家到圖書館的時(shí)間不超過騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍,那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】情系災(zāi)區(qū).5月12日我國(guó)四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)大地震,地震給四川,甘肅,陜西等地造成巨大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.災(zāi)難發(fā)生后,我校師生和全國(guó)人民一道,迅速伸出支援的雙手,為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物.為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建,我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個(gè),課桌凳100套.現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū),已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套,一輛乙貨車可裝床架10個(gè)和課桌凳10套.

(1)學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)?有幾種方案?

(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元,乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元,則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng),活動(dòng)后,就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使ABBE,連接BD,DE,ECDEBC于點(diǎn)O.

(1)求證:△ABD≌△BEC;

(2)若∠BOD2A,求證:四邊形BECD是矩形.

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