Question

探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形．



（1）按圖示規(guī)律填寫(xiě)下表：

圖形編號(hào)	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
棋子個(gè)數(shù)

（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？
（3）按照這種方式擺下去，擺第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？

Answer 1

根據(jù)題中圖形可：
第一個(gè)正文形需要1×4=4個(gè)棋子；
第二個(gè)正文形需要4+4=2×4=8個(gè)棋子；
第三個(gè)正文形需要4+4+4=3×4=12個(gè)棋子；
第四個(gè)正文形需要4+4+4+4=4×4=16個(gè)棋子；
第五個(gè)正文形需要4+4+4+4+4=5×4=20個(gè)棋子；
第六個(gè)正文形需要4+4+4+4+4+4=6×4=24個(gè)棋子；
…；
第n個(gè)正文形需要4+4+4+…+4=4n個(gè)棋子．
故：
（1）填圖：

圖形編號(hào)	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
棋子個(gè)數(shù)	4	8	12	16	w	24

（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)正方形需要4n個(gè)棋子；
（3）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)正方形需要4n個(gè)棋子．