Question

如圖，△ABC中任意一點(diǎn)P（x_o，y_o），將△ABC平移后得到△A₁B₁C₁，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁（x_o+6，y_o+4）．
（1）寫(xiě)出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．
（2）若三角形外有一點(diǎn)M經(jīng)過(guò)同樣的平移后得到點(diǎn)N（5，3），寫(xiě)出M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵原來(lái)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），B的坐標(biāo)為（-1，0），C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁（x_o+6，y_o+4），
∴A₁（5，6）；B₁（5，4）；C₁（10，4）；
（2）∵有一點(diǎn)M經(jīng)過(guò)同樣的平移后得到點(diǎn)N（5，3），
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，-1），
∴M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．
分析：（1）讓原來(lái)A、B、C各點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加4即為A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）讓點(diǎn)N的橫坐標(biāo)減6，縱坐標(biāo)減4即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為M橫縱坐標(biāo)的相反數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律就是圖形上所有點(diǎn)的平移規(guī)律；兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；易錯(cuò)點(diǎn)是按照相應(yīng)的平移過(guò)程得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．