【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′ E處，AD′ 與CE交于點F，若∠B=55°，∠DAE=20°，則∠FED′ 的大小為( )

A.20°B.30°

C.35°D.45°

【答案】B

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=55°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=55°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=75°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=105°，即可得出∠FED′的大小．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=55°，

由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=55°，∠EAD′=∠DAE=20°，

∴∠AEF=∠D+∠DAE=55°+20°=75°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=105°，

∴∠FED′=105°-75°=30°；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某個世界讀書日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間（用t表示，單位：小時），采用隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有學(xué)生1200人，試估計每周課外閱讀時間不少于3小時的人數(shù)．

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【題目】2020年全民抗疫期間，抗疫志士莫小貝購進一條生產(chǎn)線生產(chǎn)抗疫物質(zhì). 已知該生產(chǎn)線的三個操作平臺分別排列在同一直線上，順次是甲、乙、丙，其中甲乙平臺之間的距離為40米，乙丙平臺之間的距離為60米，操作甲、乙、丙平臺分別需要20人、70人、60人. 由于時間倉促無法做到完全自動化，需要在三個平臺之間建立一個原材料供給站讓工人自取，有如下兩個方案：方案一：讓所有工人到供給站的距離總和最小；方案二：讓甲、丙平臺所有工人到供給站的距離之和等于乙平臺所有工人到供給站的距離之和．

(1)若按照方案一建站，供給站距離甲平臺多少米？

(2)若按照方案二建站，供給站距離甲平臺多少米？

(3)在(2)的條件下，若甲平臺的工人數(shù)增加人()，那么隨著的增大，供給站將距離甲平臺將越來越遠(yuǎn)，還是越來越近？請說明理由．

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【題目】如圖，已知⊙C過菱形ABCD的三個頂點B，A，D，連結(jié)BD，過點A作AE∥BD交射線CB于點E．

（1）求證：AE是⊙C的切線．

（2）若半徑為2，求圖中線段AE、線段BE和圍成的部分的面積．

（3）在（2）的條件下，在⊙C上取點F，連結(jié)AF，使∠DAF＝15°，求點F到直線AD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是⊙O的弦，∠ACB的平分線交⊙O于D，連接AD、BD，已知AB＝6，BC＝2．

（1）求AD的長度和四邊形ACBD的面積；

（2）證明：2AD2=AC2+BC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如果∠BAC=60°，AE=，求AC長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）

（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，與相切于點，直徑與交于點，弦與交于點，，，，則的長為________.

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【題目】如圖①，圖②分別是網(wǎng)上某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑桿、箱長、拉桿的長度都相等，即，點、在線段上，點在上，支桿，，，．

請根據(jù)以上信息，解決下列問題；

（1）求的長度（結(jié)果保留根號）；

（2）求拉桿端點到水平滑桿的距離（結(jié)果保留到）．

參考數(shù)據(jù)：，，．

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