【題目】如圖，在中，與相切于點(diǎn)，直徑與交于點(diǎn)，弦與交于點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)為________.

【答案】

【解析】

連接OA，AB，根據(jù)∠CAD和∠E的度數(shù)，以及同弧所對(duì)的圓周角相等得出∠CBD=∠E，從而得到AE∥BC，可得△OAB為等邊三角形，利用垂徑定理得出AB=AC，BF=CF，結(jié)合BC=2與勾股定理求出AB和BO的長(zhǎng)， 即可得到結(jié)果.

解：連接OA，AB，F為AO和BC的交點(diǎn)，

∵∠CAD=∠E=30°，

∴∠CBD=∠E=30°，

∴AE∥BC，

∵AE與圓O相切，

∴AO⊥AE，

∴∠OAE=∠BFO=90°，

∴∠BOF=60°，

∴△OAB為等邊三角形，

∵OA⊥BC，BC=2，

∴OA垂直平分BC，

∴BF=CF=1，設(shè)OF=x，則OB=2x，

在△BOF中，有，

解得：x=，

∴AB=AC=2x=，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，．點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)，與重疊部分的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示（其中，，，時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．則__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′ E處，AD′ 與CE交于點(diǎn)F，若∠B=55°，∠DAE=20°，則∠FED′ 的大小為( )

A.20°B.30°

C.35°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖⑴，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm． 點(diǎn)M由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s ．連接MN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)﹙0＜t＜4﹚，解答下列問(wèn)題：

⑴設(shè)△AMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

⑵如圖⑵，連接MC，將△MNC沿NC翻折，得到四邊形MNPC,當(dāng)四邊形MNPC為菱形時(shí)，求t的值；

⑶當(dāng)t的值為 ，△AMN是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝公司有型童裝80件，型童裝120件，分配給下屬的“萬(wàn)達(dá)”和“萬(wàn)象城”兩個(gè)專賣店銷售，其中140件給萬(wàn)達(dá)店，60件給萬(wàn)象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤(rùn)（元）如表：

型利潤(rùn)（元）

型利潤(rùn)（元）

萬(wàn)達(dá)店

100

80

萬(wàn)象城店

80

90

（1）設(shè)分配給萬(wàn)達(dá)店型產(chǎn)品件（），請(qǐng)?jiān)谙卤碇杏煤?/span>的代數(shù)式填寫：

型分配量（件）

型分配量（件）

萬(wàn)達(dá)店

______

萬(wàn)象城店

______

______

若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系．

（2）現(xiàn)要求總利潤(rùn)不低于18140元，請(qǐng)說(shuō)明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是的內(nèi)角，，

（1）平分，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，判斷四邊形的形狀：________；

（2）旋轉(zhuǎn)到，如圖2，邊交于點(diǎn)，連接，AE=AF．過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作．問(wèn)：是否平分．若是請(qǐng)證明，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）四邊形在（2）的條件下，若恰好，如圖3．連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)，，，，為中點(diǎn)，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度等于__________；

（2）將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，連，當(dāng)線段取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助無(wú)刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)，點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫出點(diǎn)，點(diǎn)的：____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與AB交與點(diǎn)D，則△COD的面積的值等于_____；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出一個(gè)直角，并且其面積為5；

（2）在圖中畫出一個(gè)等腰直角；

（3）連接，直接寫出的長(zhǎng)．

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