【題目】某圖書(shū)館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)已知甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的倍，用元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)比用元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)要少本．

（1）甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？

（2）如果該圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)的倍少本，且用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)元，那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本乙圖書(shū)？

【答案】（1）24元；48元；（2）35本

【解析】

（1）根據(jù)兩種圖書(shū)的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)乙圖書(shū)每本的價(jià)格為x元，則甲圖書(shū)每本的價(jià)格為2x元，再根據(jù)同樣多的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)數(shù)量相差25本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要驗(yàn)根；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)y本，則購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)本，再根據(jù)總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1800元，列不等式，求出不等式的解集，進(jìn)而求得最多可買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)．

解：（1）設(shè)乙圖書(shū)每本價(jià)格為元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是元，

根據(jù)題意可得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，則，

答：乙圖書(shū)每本價(jià)格為元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)為，則購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)為：

解得：，故，

答：該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)本乙圖書(shū)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、．

(1)求、滿足的關(guān)系式及的值．

(2)當(dāng)時(shí)，若的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(3)如圖，當(dāng)時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使的面積為1？若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）把沿射線移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)落在圖象上的時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校用隨機(jī)抽樣的方法在九年級(jí)開(kāi)展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該學(xué)校九年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市“青山綠水”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓是等邊的外接圓，延長(zhǎng)至，使，連交圓于，點(diǎn)在邊上，且，延長(zhǎng)至交于．

（1）求證：；

（2）求證：是圓的切線；

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量建筑物CD、EF的高度，在直線CE上選取觀測(cè)點(diǎn)A、B，AC的距離為40米．從A、B測(cè)得建筑物的頂部D的仰角分別為51.34°、68.20°，從B、D測(cè)得建筑物的頂部F的仰角分別為64.43°、26.57°．

（1）求建筑物CD的高度；

（2）求建筑物EF的高度．

（參考數(shù)據(jù)：tan51.34°≈1.25，tan68.20°≈2.5，tan64.43°≈2，tan26.57°≈0.5）

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