Question

寒假，小穎全家計(jì)劃乘火車回家鄉(xiāng)去看爺爺，乘公共汽車趕往火車站，當(dāng)行駛了

2

3

的路程后，爸爸估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開動(dòng)后恰好到達(dá)火車站．他們隨即下車改乘出租車，車速提高了1倍，結(jié)果趕在火車開動(dòng)前15分鐘到達(dá)火車站．假如公共汽車的平均速度是40千米/時(shí)，那么小穎家離火車站多遠(yuǎn)？如果直接乘出租車去火車站比直接乘公共汽車去火車站，能否提前30分鐘到達(dá)呢？說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由題目可知：公共汽車速度為：40千米/時(shí)，出租車的速度應(yīng)為80千米/時(shí)．可設(shè)小穎家離火車站x千米，公共汽車行駛后

1

3

x的路程用時(shí)間應(yīng)為

1 3 x

40

=

1

120

x小時(shí)，15分鐘為

1

4

小時(shí)，剩下的

1

3

x的路程，出租車需要時(shí)間為：

1 3 x

80

=

1

240

x．
（2）先分別求出直接乘出租車去火車站，直接乘公共汽車去火車站的時(shí)間，再求出它們的時(shí)間差，與30分鐘比較大小即可求解．

解答：解：（1）設(shè)小穎家離火車站為x千米，依題意有

1 3 x

40

-

1

4

=

1 3 x

80

，
解得x=60．
答：小穎家離火車站為60千米．

（2）60÷（40×2）=

3

4

小時(shí)，
60÷40=

3

2

小時(shí)，

3

2

-

3

4

=

3

4

小時(shí)=45分鐘＞30分鐘．
答：直接乘出租車，能提前30分鐘到達(dá)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程在實(shí)際生活中的靈活應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是把握題意，其中時(shí)間差是一個(gè)十分重要的信息，可根據(jù)時(shí)間差來列一元一次方程．