Question

某船在A、B地之間航行，順?biāo)�航行需�?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)．
（1）求船在靜水中的速度；
（2）若船從A地順?biāo)�航行到B地，然后逆流返回，到達(dá)距離A地26千米的C地，一共航行了多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)逆水時(shí)間×逆水速度=順?biāo)畷r(shí)間×順?biāo)�速度可得方程，再解方程即可�?br />（2）需要分類討論：點(diǎn)A在點(diǎn)C的上游和下游兩種情況．

解答：解：（1）設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，由題意得：
4（x+2）=5（x-2），
解得：x=18．
答：船在靜水中的速度18千米/時(shí)；

（2）設(shè)由B到C航行時(shí)間為t．
如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C的上游時(shí)，
4×（18+2）-26=（18-2）t，
解得 t=

27

8

，
則一共所需的時(shí)間為：4+

27

8

=

59

8

（小時(shí)）；
如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C的下游時(shí)，4×（18+2）+26=（18-2）t，
解得 t=

53

8

，
則一共所需的時(shí)間為：4+

53

8

=

85

8

（小時(shí)）；
答：一共航行所用的時(shí)間是

59

8

小時(shí)或

85

8

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程．