（12分）如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中為銳角，求證：。

 

【答案】

證明：∵，，

∴，

∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）�！�（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。

又∵BD⊥CD，EF⊥CD�！�，∴BD∥EF，∴，∴

【解析】

試題分析：先推出兩直線平行，由此推出內(nèi)錯角相等，再由另一組直線平行推出同位角相等，由此可以等量代換，求出

考點：平行直線性質(zhì)的應用

點評：題目難度不大，關鍵在于如何活用平行直線的性質(zhì)，學生應該多做此類題目，以求達到舉一反三

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O．試說明∠BOC=90°+
1
2
∠A；
（2）如圖所示，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．試說明∠D=90°-
1
2
∠A；
（3）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點D，試說明∠A=2∠D．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖所示，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向外作△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD繞著點C按順時針方向旋轉60°得到△ACE，如圖所示，已知BD=5，AD=3．
（1）由旋轉可知線段BC，CD，BD的對應線段分別是什么？
（2）求∠DAE的度數(shù)；
（3）求∠BDC的度數(shù)；
（4）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省羅田縣初中七年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，
求∠A的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省鹽城市八年級下期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中為銳角，求證：。

 

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