【題目】已知正方形ABCD的邊長為5，E在BC邊上運動，DE的中點G，EG繞E順時針旋轉90°得EF，問CE為多少時A、C、F在一條直線上 （　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】過F作FN⊥BC，交BC延長線于N點，連接AC，如圖所示：


∵∠DCE=∠ENF=90°，∠DEC+∠NEF=90°，∠NEF+∠EFN=90°，
∴∠DEC=∠EFN，
∴Rt△FNE∽Rt△ECD，
∵DE的中點G，EG繞E順時針旋轉90°得EF，
∴DE：EF=2：1，
∴CE：FN=DE：EF=DC：NE=2：1，
∴CE=2NF，NE= ，

∵∠ACB=45°，
∴當∠NCF=45°時，A、C、F在一條直線上．
則△CNF是等腰直角三角形，
∴CN=NF，
∴CE=2CN，
∴CE= ，

∴CE=時，A、C、F在一條直線上；

故選D。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A、B兩點，其中A在y軸上，點B的橫坐標為4，P為拋物線上一動點，過點P作PC垂直于AB，垂足為C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P在直線AB上方的拋物線上，設P的橫坐標為m，用m的代數(shù)式表示線段PC的長，并求出線段PC的最大值及此時點P的坐標.

（3）若點P是拋物線上任意一點，且滿足0°＜∠PAB≤45°。請直接寫出：

①點P的橫坐標的取值范圍；

②縱坐標為整數(shù)點P為“巧點”，“巧點”的個數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝2（x﹣1）2+3可以看作是由拋物線y＝2x2經過以下哪種變換得到的（　�。�

A. 向左平移1個單位，再向上平移3個單位

B. 向右平移1個單位，再向上平移3個單位

C. 向左平移1個單位，再向下平移3個單位

D. 向右平移1個單位，再向下平移3個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在墻上固定一根木條，至少需要釘兩顆釘子.能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關系式正確的是（　�。�
A.35.5°=35°5′
B.35.5°=35°50′
C.35.5°＜35°5′
D.35.5°＞35°5′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列結論錯誤的是（ ）

A.∠ACD=120°
B.∠ACD=∠BCE
C.∠ACE=120°
D.∠ACE﹣∠BCD=120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求完成下列視圖問題
（1）如圖（一），它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，哪一個視圖沒有發(fā)生改變？

（2）如圖（二），請你借助圖四虛線網格畫出該幾何體的俯視圖．

（3）如圖（三），它是由幾個小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，請你借助圖四虛線網格畫出該幾何體的主視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程為ax2+bx+6=0（a≠0）的解是x=1，則2016﹣a﹣b的值是（ ）
A.2020
B.2008
C.2014
D.2022

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