Question

解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示解集．
（1）

2x+3＞5 3x-2≤4

（2）

2x+3≤3(x+2) 3x-1＞2x

（3）

2x-1＞11   3x+1 2 -1≤x

（4）

x-3(x-2)≥4 2x-1 5 ＞ x+1 2

．

Answer 1

分析：（1）、（2）、（3）、（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答：解：（1）

2x+3＞5① 3x-2≤4②

，由①得，x＞1；由②得，x≤2，
故此不等式組的解集為：1＜x≤2，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）

2x+3≤3(x+2)① 3x-1＞2x②

，由①得，x≥-3；由②得，x＞1，
故此不等式組的解集為：x＞1，
在數(shù)軸上表示為：
；

（3）

2x-1＞11 ①  3x+1 2 -1≤x②

，由①得，x＞6；由②得，x≤1，
故此不等式組的解集為空集，
在數(shù)軸上表示為：
；

（4）

x-3(x-2)≥4① 2x-1 5 ＞ x+1 2 ②

，由①得，x≤1；由②得，x＜-7，
故此不等式組的解集為：x＜-7，
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．