【題目】如圖，已知 , 是直線 上的點， ，過點 作 ,并截取 ,連接 ，判斷△ 的形狀并證明.

【答案】解：△CDF是等腰直角三角形．證明如下：
∵AF⊥AD，∠ABC=90°，
∴∠FAD=∠DBC．
在△FAD與△DBC中，∵AD=BC，∠FAD=∠DBC，AF=BD，
∴△FAD≌△DBC（SAS），
∴FD=DC，
∴△CDF是等腰三角形．
∵△FAD≌△DBC，
∴∠FDA=∠DCB．
∵∠BDC+∠DCB=90°，
∴∠BDC+∠FDA=90°，
∴△CDF是等腰直角三角形
【解析】利用SAS證明△FAD≌△DBC可得FD=DC，從而得到△CDF是等腰三角形．再由△FAD≌△DBC，則∠FDA=∠DCB，可證得∠BDC+∠FDA=90°，從而證出△CDF的形狀.
【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形的相關知識點，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點C均落在格點上，點B為中點．

（Ⅰ）計算AB的長等于_____；

（Ⅱ）若點P，Q分別為線段BC，AC上的動點，且BP=CQ，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出當PQ最短時，點P，Q的位置，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）_____．

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【題目】月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機速度為8×102千米/時，若坐飛機飛行這么遠的距離需 小時．

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【題目】某公司要設計一塊面積為10平方米的正方形廣告牌，公司在設計廣告時，必須知道這個正方形的邊長.這個正方形的邊長是多少？估計邊長的值(結果精確到十分位).

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于， 兩點，點的坐標為，點在第一象限內，點是二次函數(shù)圖象的頂點，點是一次函數(shù)的圖象與軸的交點，過點作軸的垂線，垂足為，且．

（）求直線和直線的解析式．

（2）點是線段上一點，點是線段上一點， 軸，射線與拋物線交于點，過點作軸于點， 于點，當與的乘積最大時，在線段上找一點（不與點，點重合），使的值最小，求點的坐標和的最小值．

（）如圖，直線上有一點，將二次函數(shù)沿直線平移，平移的距離是，平移后拋物線使點，點的對應點分別為點，點；當是直角三角形時，求t的值．

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【題目】列方程或方程組解應用題：
某中學為迎接校運會，籌集7000元購買了甲、乙兩種品牌的籃球共30個，其中購買甲品牌籃球花費3000元，已知甲品牌籃球比乙品牌籃球的單價高50%，求乙品牌籃球的單價及個數(shù)。

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【題目】計算(－2)2019＋22018的結果是 ( )

A. －22018B. 22018C. 22019D. －2

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【題目】在平面直角坐標系中，點的坐標為，若點的縱坐標滿足， 則稱點是點的“絕對點”．

（）點的“絕對點”的坐標為．

（）點是函數(shù)的圖像上的一點，點是點的“絕對點”．若點與點重合，求點的坐標．

（）點的“絕對點”是函數(shù)的圖像上的一點．當時，求線段的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,F為CA的延長線上的一點,過點F 作FG⊥BC于G點,并交AB于E點.

（1）求證:AD∥FG;
（2）△AFE為等腰三角形.

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