如圖，在氣象站臺(tái)A的正西方向240km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心130km內(nèi)的地方都要受到其影響．
（1）臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，與氣象臺(tái)A的最短距離是多少？
（2）臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，氣象臺(tái)將受臺(tái)風(fēng)的影響，求臺(tái)風(fēng)影響氣象臺(tái)的時(shí)間會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)？
（1）如圖，過(guò)A作AE⊥DB于E，由題意知，∠ABE=30°，
又因?yàn)锳B=240km，故AE=
1
2
AB=120（km），
故臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，與氣象臺(tái)A的最短距離是120km．

（2）連接AC，AD，則AC=AD=130km，
由勾股定理得：CE=
AC2-AE2
=
1302-1202
=50(km)，
由垂徑定理得：CE=DE，故CD=100km，100÷20=5（小時(shí)）．
答：臺(tái)風(fēng)影響氣象臺(tái)的時(shí)間會(huì)持續(xù)5小時(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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身高相同的甲、乙、丙三位同學(xué)星期天到野外去比賽放風(fēng)箏，看誰(shuí)放得高．甲、乙、丙放出的線長(zhǎng)分別為300m，250m，200m，線與地平面的夾角分別為30°，45°，60°．假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的，請(qǐng)你給三位同學(xué)打一下分?jǐn)?shù)．

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2
≈1.414，
3
≈1.732，
1800
≈42.42，
300
≈17.32）

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