如圖，河岸上L1∥L2，位置A位于L1上，位置B位于L2上，A、B的水平距離為120米，垂直距離為30米．小剛要從A游泳過(guò)河再步行到B．已知步行速度是游泳速度的2倍．八年級(jí)的小剛學(xué)以致用，先設(shè)計(jì)了如下甲、乙、丙三個(gè)方案，你認(rèn)為哪個(gè)方案費(fèi)時(shí)最少？說(shuō)明理由．（只考慮游泳和步行時(shí)間，其它時(shí)間忽略不計(jì)，以下數(shù)據(jù)供選用：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
1800
≈42.42，
300
≈17.32）

設(shè)每分鐘游15米，則每分鐘步行30米，
方案甲：AC=30米，BC=120米，
∴方案甲用時(shí)為：30÷15+120÷30=6分鐘；
方案乙：AD=30
2
≈42.4米，DB=120-30=90米，
∴方案乙用時(shí)為：42.4÷15+90÷30≈5.83分鐘；
方案丙：AE=30÷cos30°≈36.64米，EB≈120-17.32=102.68米，
∴方案丙用時(shí)為：方案丙用時(shí)為：34.64÷15+102.68÷30≈2.31+3.42=5.73分鐘，
∴方案丙用時(shí)最少．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在氣象站臺(tái)A的正西方向240km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心130km內(nèi)的地方都要受到其影響．
（1）臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，與氣象臺(tái)A的最短距離是多少？
（2）臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，氣象臺(tái)將受臺(tái)風(fēng)的影響，求臺(tái)風(fēng)影響氣象臺(tái)的時(shí)間會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于點(diǎn)D，若BC=a，則CD等于（　�。�
A．
1
2
a		B．
3
2
a		C．
3
2
a		D．
3
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某海濱浴場(chǎng)的海岸線可以看作直線，如圖，1號(hào)救生員在岸邊的點(diǎn)A看到海中的點(diǎn)B有人求救，便立即向前跑300米到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D，再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助；若救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°
（1）請(qǐng)問(wèn)1號(hào)救生員到達(dá)點(diǎn)B處的時(shí)間是多少？
（2）若2號(hào)救生員先從點(diǎn)A跑到點(diǎn)C，再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助，且∠BCD=60°，請(qǐng)問(wèn)1號(hào)救生員與2號(hào)救生員誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，請(qǐng)你計(jì)算車位所占的寬度EF約為多少米？（
3
≈1.73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江水庫(kù)，按照工程計(jì)劃，需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)行混凝土加高，使壩高由原來(lái)的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
5
7
，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作DF⊥AB于F，交BC于E，交AC延長(zhǎng)線于D，連CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5．
（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求S△CEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，有一塊四邊形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=50m，CD=20m，AD=50m，則這塊菜地的面積是______m2（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

A題：載著“點(diǎn)燃激情，傳遞夢(mèng)想”的使用，6月2日奧運(yùn)圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng)A、B、C、D四地、如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向、C地在A地北偏東75°方向、B、D兩地相距2km．問(wèn)奧運(yùn)圣火從A地傳到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）






B題：小唐同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長(zhǎng)線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上．
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；
（2）此時(shí)，在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結(jié)果可保留根號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案