如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙0上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠DAC．

（1）猜想直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若CD=6，cos∠ACD=，求⊙O的半徑．
解：（1）直線MN與⊙O的位置關(guān)系是相切。理由如下：
連接OC，

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，
∵∠CAB=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA�！郞C∥AD。
∵AD⊥MN，∴OC⊥MN。
∵OC為半徑，∴MN是⊙O切線。
（2）∵CD=6，，∴AC=10。
由勾股定理得：AD=8。
∵AB是⊙O直徑，AD⊥MN，∴∠ACB=∠ADC=90°。
∵∠DAC=∠BAC，∴△ADC∽△ACB。
∴，即。
∴AB=12.5�！唷袿半徑是×12.5=6.25。

試題分析：（1）連接OC，推出AD∥OC，從而得OC⊥MN，根據(jù)切線的判定推出即可。
（2）求出AD、AB長，證△ADC∽△ACB，得出比例式，代入求出AB長即可。
練習(xí)冊系列答案
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計(jì)算:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在等腰梯形ABCD中，AB＝DC＝5，AD＝4，BC＝10．點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．

①、則梯形的高是     ；
②、若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積；
③、是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此BE的長；若不存在，請說明理由；
④、是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)分成1︰2的兩部分？若存在，求此時(shí)BE的長；若不存在，請說明理由．

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化簡：。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，如果，那么下列結(jié)
論正確的是【   】

 

 
A．csinA= a         B．b cosB=c       C．a(chǎn) tanA= b        D．ctanB= b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)分別表示車站和超市。CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，
∠A=67°，∠B=37°

（1）求CD與AB之間的距離；
（2）某人從車站A出發(fā)，沿折線A→D→C→B去超市B，求他沿折線A→D→C→B到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走多少米
（參考數(shù)據(jù)：）

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計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進(jìn)行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°．已知tan∠ABC=，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H，B，C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）求∠ABP的度數(shù)；
（2）求A，B兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川眉山9分）在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF．

（1）求證：△DEC∽△FDC；
（2）當(dāng)F為AD的中點(diǎn)時(shí)，求sin∠FBD的值及BC的長度．

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