Question

【題目】某校九年級教師在某班隨機抽查了學生報考志愿的情況，繪制了如下扇形圖和統(tǒng)計表，學生統(tǒng)計表繪制好后不小心撕掉了一個角．

報考學校	一中	二中	八中	其他
報考人數	4	5	6

（1）求撕掉角上的數和抽查學生的總數；

（2）老師打算從抽查的學生中隨機抽取1個人來談感想，求抽到報考一中學生的概率；

（3）把抽查學生的人數看做一組數據，抽查學生報考志愿人數的眾數是　 　，報考志愿的人數中位數是　 　．

（4）報考一中的人數百分比在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的正切值為　 　，報考八中的百分比所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數是　 　．（注：tan36°≈0.7265；tan72°≈3.078；）

Answer 1

【答案】（1）撕掉角上的數是5，抽查學生的總數是20；（2）；（3）5，5；（4）3.078，108°．

【解析】

（1）用報考一中的人數除以它所占的百分比得出抽查的學生總數，再用抽查的學生總數分別減去報考一中、二中、八中的人數，得到報考其他學校的人數；
（2）用報考一中的人數除以抽查的學生總數即可；
（3）根據眾數和中位數的定義求解即可；
（4）用360°乘以報考一中的人數所占百分比得到圓心角的度數，再求正切值即可；用360°乘以報考八中的人數所占百分比得到圓心角的度數．

解：（1）抽查學生的總數為：4÷20%＝20（人），

報考其他學校的人數為：20﹣（4+5+6）＝5（人）．

即撕掉角上的數是5，抽查學生的總數是20；

（2）抽到報考一中學生的概率P＝＝；

（3）數據4，5，6，5中，5出現了兩次，次數最多，所以眾數是5；

從小到大排列這組數據為：4，5，5，6，中位數是（5+5）÷2＝5；

故答案為5，5；

（4）報考一中的人數百分比在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數是：360°×20%＝72°，正切值為tan72°≈3.078；

報考八中的百分比所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數是：360°×＝108°，

故答案為3.078，108°．