Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離

 

Answer 1

（1）A（-2，0）B（0，-1）C（1，2）D（1，0）（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減：可得A、C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的長(zhǎng)．

試題解析：（1）A（-2，0）B（0，-1）C（1，2）D（1，0）

（2）連接AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，

∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，

∴AC=．

考點(diǎn)：1.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；2.坐標(biāo)與圖形變化-平移．