【題目】如圖所示,小明在自家樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度,測(cè)得電梯樓頂部B處的仰角為45°,底部C處的俯角為26°,已知小明家樓房的高度AD=15米,求電梯樓的高度BC(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)

【答案】解:過點(diǎn)A作AE⊥BC于E,

∵AD⊥CD,BC⊥CD,

∴四邊形ADCE是矩形,

∴CE=AD=15米,

在Rt△ACE中,AE= = ≈30.6(米),

在Rt△ABE中,BE=AEtan45°=30.6(米),

∴BC=CE+BE=15+30.6=45.6(米).

答:電梯樓的高度BC為45.6米.


【解析】根據(jù)解直角三角形的應(yīng)用,由四邊形ADCE是矩形,得到CE=AD=15米,在Rt△ACE中,AE= CE:tan26° ≈30.6米,在Rt△ABE中,BE=AEtan45°=30.6米,求出BC=CE+BE=45.6米;即電梯樓的高度就是BC的長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)知識(shí)伴隨著人類文明的起源而產(chǎn)生,人類祖先為我們留下了許多珍貴的原始資料,古巴比倫楔形文字泥板書就是其中之一,古巴比倫泥板上記載了兩種利用平方數(shù)表計(jì)算兩數(shù)乘積的公式:

…①

…②

1)材料中,公式②中的空缺部分應(yīng)該是 ;

2)請(qǐng)你驗(yàn)證材料中的公式①;

3)當(dāng)時(shí),利用公式①計(jì)算的值為

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【題目】已知:用3A型車和2B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨共19噸;用2A型車和3B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨共21噸.

(1)1A型車和1B型車都載滿貨物一次分別可以運(yùn)貨多少噸?

(2)某物流公司現(xiàn)有49噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛,B型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.

的值;

A型車每輛需租金130/,B型車每輛需租金200/請(qǐng)求出租車費(fèi)用最少是多少元?

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【題目】某校九年級(jí)6個(gè)班舉行畢業(yè)文藝匯演,每班3個(gè)節(jié)目,有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少6個(gè).設(shè)舞蹈類節(jié)目有個(gè).

(1)用含的代數(shù)式表示:歌唱類節(jié)目有______________個(gè);

(2)求九年級(jí)表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)?

(3)該校七、八年級(jí)有小品節(jié)目參與匯演,在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中,每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預(yù)計(jì)全場(chǎng)節(jié)目交接所用的時(shí)間總共16分鐘.若從19:00開始,21:30之前演出結(jié)束,問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)(1)班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩次數(shù),并列出了下面的不完整頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖表中的信息解答問題

組別

跳繩次數(shù)

頻數(shù)

A

60≤x<80

2

B

80≤x<100

6

C

100≤x<120

18

D

120≤x<140

12

E

140≤x<160

a

F

160≤x<180

3

G

180≤x<200

1

合計(jì)

50

(1)求a的值;

(2)求跳繩次數(shù)x120≤x<180范圍內(nèi)的學(xué)生的人數(shù);

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,并指出組距與組數(shù)分別是多少?

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【題目】如圖,將一個(gè)正方形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中A(1,0),C(0,1),P為AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),折疊該紙片,使O點(diǎn)與P點(diǎn)重合,折痕l與OP交于點(diǎn)M,與 對(duì)角線AC交于Q點(diǎn)

(Ⅰ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1, ),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,t)
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含t的式子表示)(直接寫出答案)
②求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示)(直接寫出答案)
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí),∠QOP的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果你認(rèn)為不發(fā)生變化,寫出它的角度的大。⒄f明理由;如果你認(rèn)為發(fā)生變化,也說明理由.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正△AOB的邊長(zhǎng)為2,設(shè)直線x=t(0≤t≤2)截這個(gè)三角形所得位于此直線左方的圖形的面積為y,則y關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】為了落實(shí)漳州市教育局關(guān)于全市中小學(xué)生每天閱讀1小時(shí)的文件精神.某校對(duì)七年級(jí)(3)班全體學(xué)生一周到圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì),以下是調(diào)查過程中繪制的還不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
七年級(jí)(3)班學(xué)生到圖書館的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

到圖書館的
次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及
以上

人數(shù)

5

10

m

8

12


(1)求圖表中m,n的值;
(2)該年級(jí)學(xué)生共有300人,估計(jì)這周到圖書館的次數(shù)為“4次及以上”的學(xué)生大約有多少人?

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【題目】把任意一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0的多位自然數(shù)稱為完美數(shù),若將一個(gè)三位完美數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字兩兩組合,形成六個(gè)新的兩位數(shù),我們將這六個(gè)兩位相加的和,叫做該三位完美數(shù)完美雙和,然后用所得的完美雙和除以18,得到的結(jié)果記為,例如“271”是一個(gè)三位完美數(shù),六個(gè)新數(shù)為27,21,7271,12則:

1)填空:______;

2)證明:任意一個(gè)三位完美數(shù)完美雙和與該三位完美數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之差能被21除;

3)已知一個(gè)三位完美數(shù)其中,x,均為整數(shù),滿足百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于十位數(shù)字的2倍加1,求出

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