【題目】如圖所示，小明在自家樓頂上的點A處測量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度，測得電梯樓頂部B處的仰角為45°，底部C處的俯角為26°，已知小明家樓房的高度AD=15米，求電梯樓的高度BC（結果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

【答案】解：過點A作AE⊥BC于E，

∵AD⊥CD，BC⊥CD，

∴四邊形ADCE是矩形，

∴CE=AD=15米，

在Rt△ACE中，AE= = ≈30.6（米），

在Rt△ABE中，BE=AEtan45°=30.6（米），

∴BC=CE+BE=15+30.6=45.6（米）．

答：電梯樓的高度BC為45.6米．


【解析】根據(jù)解直角三角形的應用，由四邊形ADCE是矩形，得到CE=AD=15米，在Rt△ACE中，AE= CE：tan26° ≈30.6米，在Rt△ABE中，BE=AEtan45°=30.6米，求出BC=CE+BE=45.6米；即電梯樓的高度就是BC的長．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學知識伴隨著人類文明的起源而產(chǎn)生，人類祖先為我們留下了許多珍貴的原始資料，古巴比倫楔形文字泥板書就是其中之一，古巴比倫泥板上記載了兩種利用平方數(shù)表計算兩數(shù)乘積的公式：

…①

…②

（1）材料中，公式②中的空缺部分應該是 ；

（2）請你驗證材料中的公式①；

（3）當，時，利用公式①計算的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨共19噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨共21噸．

（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運貨多少噸?

（2）某物流公司現(xiàn)有49噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．

①求、的值；

②若A型車每輛需租金130元/次，B型車每輛需租金200元/次．請求出租車費用最少是多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級6個班舉行畢業(yè)文藝匯演，每班3個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少6個．設舞蹈類節(jié)目有個．

（1）用含的代數(shù)式表示:歌唱類節(jié)目有______________個；

（2）求九年級表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？

（3）該校七、八年級有小品節(jié)目參與匯演，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預計全場節(jié)目交接所用的時間總共16分鐘．若從19：00開始，21：30之前演出結束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？

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【題目】某校七年級（1）班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩次數(shù)，并列出了下面的不完整頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖表中的信息解答問題

組別

跳繩次數(shù)

頻數(shù)

A

60≤x＜80

2

B

80≤x＜100

6

C

100≤x＜120

18

D

120≤x＜140

12

E

140≤x＜160

a

F

160≤x＜180

3

G

180≤x＜200

1

合計

50

（1）求a的值；

（2）求跳繩次數(shù)x在120≤x＜180范圍內(nèi)的學生的人數(shù)；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖，并指出組距與組數(shù)分別是多少？

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【題目】如圖，將一個正方形紙片OABC放置在平面直角坐標系中，其中A（1，0），C（0，1），P為AB邊上一個動點，折疊該紙片，使O點與P點重合，折痕l與OP交于點M，與 對角線AC交于Q點

（Ⅰ）若點P的坐標為（1， ），求點M的坐標；
（Ⅱ）若點P的坐標為（1，t）
①求點M的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案）
②求點Q的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案）
（Ⅲ）當點P在邊AB上移動時，∠QOP的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果你認為不發(fā)生變化，寫出它的角度的大小．并說明理由；如果你認為發(fā)生變化，也說明理由．

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【題目】如圖，在直角坐標系中，正△AOB的邊長為2，設直線x=t（0≤t≤2）截這個三角形所得位于此直線左方的圖形的面積為y，則y關于t的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】為了落實漳州市教育局關于全市中小學生每天閱讀1小時的文件精神．某校對七年級（3）班全體學生一周到圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，以下是調(diào)查過程中繪制的還不完整的兩個統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
七年級（3）班學生到圖書館的次數(shù)統(tǒng)計表

到圖書館的
次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及
以上

人數(shù)

5

10

m

8

12


（1）求圖表中m，n的值；
（2）該年級學生共有300人，估計這周到圖書館的次數(shù)為“4次及以上”的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把任意一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0的多位自然數(shù)稱為“完美數(shù)”，若將一個三位“完美數(shù)“的各數(shù)位上的數(shù)字兩兩組合，形成六個新的兩位數(shù)，我們將這六個兩位相加的和，叫做該三位“完美數(shù)”的“完美雙和”，然后用所得的“完美雙和”除以18，得到的結果記為，例如“271”是一個三位“完美數(shù)”，六個新數(shù)為27，21，72，71，12，則：

（1）填空：______；

（2）證明：任意一個三位“完美數(shù)”的“完美雙和”與該三位“完美數(shù)”各數(shù)位上數(shù)字之差能被21除；

（3）已知一個三位“完美數(shù)”其中，且x，均為整數(shù)，滿足百位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于十位數(shù)字的2倍加1，求出．

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