【題目】如圖,折疊長方形紙片的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,已知BC=10cm,AB=8cm,求EC的長。
【答案】3cm
【解析】試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10,DE=EF,在Rt△ABF中,利用勾股定理計算出BF=6,則FC=4,設(shè)EC=x,則DE=EF=8﹣x,在Rt△EFC中,根據(jù)勾股定理得x2+42=(8﹣x)2,然后解方程即可.
試題解析:∵四邊形ABCD為矩形, ∴DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°,
∵折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處 ∴AF=AD=10,DE=EF,
在Rt△ABF中,BF===6, ∴FC=BC﹣BF=4,
設(shè)EC=x,則DE=8﹣x,EF=8﹣x, 在Rt△EFC中, ∵EC2+FC2=EF2,
∴x2+42=(8﹣x)2,解得x=3, ∴EC的長為3cm.
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【題目】下列式子中,從左到右的變形是因式分解的是( )
A.(x﹣1)(x﹣2)=x2﹣3x+2
B.x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2)
C.x2+4x+4=x(x﹣4)+4
D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
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【題目】某市為了了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,隨機抽取了500名七年級學(xué)生進行檢測,身體素質(zhì)達標率為92%,請你估計該市6萬名七年級學(xué)生中,身體素質(zhì)達標的大約有萬人。
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【題目】設(shè)點M(x,y)在第二象限,且|x|=2,|y|=3,則點M關(guān)于y軸的對稱點的坐標是( )
A.(2,3)
B.(﹣2,3)
C.(﹣3,2)
D.(﹣3,﹣2)
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【題目】如圖所示,在完全重合放置的兩張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將上面的矩形紙片折疊,使點C與點A重合,折痕為EF,點D的對應(yīng)點為G,連接DG,則圖中陰影部分的面積為 .
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【題目】對于二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+2的圖象與性質(zhì),下列說法正確的是( )
A.對稱軸是直線x=1,最小值是2
B.對稱軸是直線x=1,最大值是2
C.對稱軸是直線x=﹣1,最小值是2
D.對稱軸是直線x=﹣1,最大值是2
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【題目】若一組數(shù)據(jù)3,x,4,5,6的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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