請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
【解析】
∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
∴c2=a2+b2，C
∴△ABC為直角三角形．D
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤： ______；
（2）錯誤的原因是： ________；
（3）本題正確的結(jié)論是： _________．

 

 

【解析】
（1）C；
（2）方程兩邊同除以（a2-b2），因為（a2-b2）的值有可能是0；
（3）∵c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）
∴c2=a2+b2或a2-b2=0
∵a2-b2=0
∴a+b=0或a-b=0
∵a+b≠0
∴c2=a2+b2或a-b=0
∴c2=a2+b2或a=b
∴該三角形是直角三角形或等腰三角形．

 

【解析】

通過給出的條件化簡變形，找出三角形三邊的關(guān)系，然后再判斷三角形的形狀．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：填空題

如圖，D是△ABC的BC邊的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，AE⊥CE于點(diǎn)E，且AB=10，AC=16，則DE的長度為_______．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.3 根號2是有理數(shù)嗎 題型：填空題

判斷：_______分?jǐn)?shù)．（填“是”或“不是”）

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.4 勾股定理的逆定理 題型：填空題

一個三角形的兩邊長為5，12，當(dāng)?shù)谌厼開_______時，該三角形為直角三角形．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.5 平方根 題型：選擇題

的值是（ ）

A． B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下8.3+列一元一次不等式 題型：選擇題

某種植物適宜生長溫度為18～20的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0.55，現(xiàn)測得山腳下的氣溫為22，問該植物種在山上的哪一部分為宜如果設(shè)該植物種植在海拔高度為x米的山區(qū)較適宜，則由題意可列出的不等式為（　�。�

A．18≤22﹣×0.55≤20

B．18≤22﹣≤20

C．18≤22﹣0.55x≤20

D．18≤22﹣≤20

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下8.3+列一元一次不等式 題型：選擇題

“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（　�。�

A．2x﹣3≤8 B．2x﹣3≥8 C．2x﹣3＜8 D．2x﹣3＞8

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下8.3+列一元一次不等式 題型：選擇題

小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他至少有280元．設(shè)x個月后小剛至少有280元，則可列計算月數(shù)的不等式為（　�。�

A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280 C．30x﹣50≤280 D．30x+50≥280

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下8.3列一元一次不等式 題型：解答題

用甲、乙兩種原料配制成某種果汁，已知這兩種原料的維生素C的含量及購買這兩種原料的價格如表：

 

甲種原料

乙種原料

維生素C含量（單位/千克）

800

200

原料價格（元/kg）

18

14

（1）現(xiàn)制作這種果汁200kg，要求至少含有52 000單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）應(yīng)滿足的不等式；

（2）如果還要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過1 800元，那么請你寫出所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）應(yīng)滿足的另一個不等式．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案