【題目】如圖,為測量某建筑物EF的高度,小明在樓AB上選擇觀測點A、C,從A測得建筑物的頂部E的仰角為37°,從C測得建筑物的頂部E的仰角為45°,A處高度為20m,C處高度為10m.求建筑物EF的高度(精確到1m).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37≈0.75,≈1.4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校調(diào)查了某班同學(xué)上學(xué)的方式有四種:騎自行車、步行、乘坐公交車和家長接送(分別用A、B、C、D表示),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(未完成),請集合圖中所給信息解答下列問題:
(1)這個班級學(xué)生共有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù);
(4)已知步行上學(xué)的同學(xué)中有3名女同學(xué),學(xué)校將從步行上學(xué)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)參加交通安全知識培訓(xùn),求所選2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y﹣x稱為P點的“坐標(biāo)差”,記作Zp,而圖形G上所有點的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”.
(1)①點A(3,1)的“坐標(biāo)差”為_______;
②拋物線y=﹣x2+5x的“特征值”為________;
(2)某二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”為﹣1,點B(m,0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點,且點B與點C的“坐標(biāo)差”相等.
①直接寫出m=______;(用含c的式子表示)
②求此二次函數(shù)的表達(dá)式.
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點D(4,0),以OD為直徑作⊙M,直線y=x+b與⊙M相交于點E、F.
①比較點E、F的“坐標(biāo)差”ZE、ZF的大。
②請直接寫出⊙M的“特征值”為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是AB延長線上一點,CD與半圓O相切于點D,連接AD,BD.
(1)求證:∠BAD=∠BDC;
(2)若sin∠BDC=,BC=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對稱軸為直線x=﹣1,下列結(jié)論正確的有_____(填序號).
①若圖象過點(﹣3,y1)、(2,y2),則y1<y2;
②ac<0;
③2a﹣b=0;
④b2﹣4ac<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將函數(shù)y= (x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點A(1,m),B(4,n)平移后的對應(yīng)點分別為點A′,B′,若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D,求點D的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線,并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“五一”節(jié),小雯和同學(xué)一起到游樂場玩大型摩天輪,摩天輪的半徑為20m,勻速轉(zhuǎn)動一周需要12min,小雯所坐最底部的車廂(離地面0.5m).
(1)經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點Q,如圖所示,此時他離地面的高度是多少?
(2)在摩天輪滾動的過程中,小雯將有多長時間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中?
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