已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求拋物線的對稱軸和C點的坐標(biāo).

 

【答案】

(1)拋物線的解析式是：y=x2+2x；（2）對稱軸為直線x=-1，C（-1，-1）.

【解析】

試題分析：（1）已知圖象上的三點，求拋物線的解析式，一般都是用待定系數(shù)法，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,將三個點的坐標(biāo)分別帶入拋物線的解析式，得到一個三元一次方程組，解這個方程組，求出系數(shù)a、b、c，從而得到拋物線解析式.(2)要求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)，一般地，都是將拋物線解析式配方，然后求得拋物線的對稱軸和頂點.

試題解析：（6分）（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），

將點A（﹣2，0），B（﹣3，3），O（0，0），代入可得：，

解得：．

故函數(shù)解析式為：y=x2+2x．

（2）對稱軸為直線x=-1，C（-1，-1）.

考點：二次函數(shù)的圖象.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過點A（4，0）、B（1，-6）和原點．求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），拋物線對稱軸l與x軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）點P在拋物線上，且以A、O、M、P為頂點的四邊形四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你直接寫出點P的坐標(biāo)；
（3）連接AC．探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請你求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3）；
（2）已知拋物線經(jīng)過（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和C點的坐標(biāo)．

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