某高中學校為高一新生設(shè)計的學生單人桌的抽屜部分是長方體，抽屜底面周長為180 cm，高為20 cm.請通過計算說明，當?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計)


根據(jù)題意，得y=20x(-x)，整理，得

y=-20x2+1 800x.

∵y=-20x2+1 800x=-20(x-45)2+40 500，

∵-20＜0，

∴當x=45時，函數(shù)有最大值，y最大值=40 500，

即當?shù)酌娴膶挒?5 cm時，抽屜的體積最大，最大為40 500 cm3.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，若一條平行于x軸的直線l分別交雙曲線y=-和y=于A，B兩點，P是x軸上任意一點，則△ABP的面積等于          .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，拋物線y=a(x-1)2+4與x軸交于點A，B，與y軸交于點C.過點C作CD∥x軸交拋物線的對稱軸于點D，連接BD.已知點A的坐標為(-1,0).

(1)求拋物線的解析式；

(2)求梯形COBD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列說法：①c＝0；②該拋物線的對稱軸是直線x＝-1；③當x＝1時，y＝2a；④am2+bm+a＞0(m≠-1).其中正確的個數(shù)是(     )

  A.1               B.2            C.3               D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某商店經(jīng)營一種小商品，進價為每件20元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價定為25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件.

(1)當售價定為每件30元時，一個月可獲利多少元？

(2)當售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100件.根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為(     )

  A.5元                B.10元               C.0元                 D.3 600元

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（1）（4分）20﹣（﹣）+（﹣12）+；

（2）（4分）﹣22 + 3 ×（﹣1）2015 +（﹣4）×5；

（3）（6分）先化簡，再求值：（﹣x2 + 3x+ 4）﹣（3x+ 4﹣2x2），其中x=2；

（4）（4分）解方程：3x+2（5-x）=5．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x=3是關(guān)于x的方程2x﹣a=1的解，則a的值是（ ）．

A．﹣5 B．5 C．7 D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省九年級下學期期始考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與邊BC交于點E．過E作直線與AB垂直，垂足為F，且與AC的延長線交于點G．

（1）判斷直線FG與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若BF＝1，CG＝2，求⊙O半徑．

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