【題目】如圖，函數(shù)y= 的圖象過點(diǎn)A（1，2）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為B和C，求四邊形ABOC的面積；
（3）求證：過此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標(biāo)軸所圍成矩形的面積為定值．

【答案】
（1）解：∵函數(shù)y= 的圖象過點(diǎn)A（1，2），

∴將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，

得2= ，解得：k=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=


（2）解：∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，

∴矩形ABOC的面積S=ACAB=|xy|=|k|=2


（3）解：設(shè)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），

∴過這點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線，矩形面積為|xy|=|k|=2，

∴矩形的面積為定值．


【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k值；（2）由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形ABOC的面積S=|k|．（3）設(shè)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)矩形的面積公式，可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）

（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×

（4）

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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？

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【題目】如圖，將兩塊三角板的頂點(diǎn)重合．

（1）請寫出圖中所有以點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角；

（2）你寫出的角中相等的角有________；

（3）若，試求的度數(shù)；

（4）當(dāng)三角板繞點(diǎn)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)（保持兩三角板有重合部分）時，與之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

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【題目】一位射擊運(yùn)動員在10次射擊訓(xùn)練中，命中靶的環(huán)數(shù)如圖． 請你根據(jù)圖表，完成下列問題：

（1）補(bǔ)充完成下面成績表單的填寫：

射擊序次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績/環(huán)

8

10

7

9

10

7

10


（2）求該運(yùn)動員這10次射擊訓(xùn)練的平均成績．

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【題目】(1)如圖1,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度數(shù)；

(2)如圖2,AB∥CD,AB=CD,BF=DE,求證:∠AEF=∠CFB.

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【題目】已知|，，且，求的值．

解：（1）因?yàn)?/span>，所以______；

因?yàn)?/span>，所以______；

又因?yàn)?/span>，

所以當(dāng)______時，______；

或當(dāng)______時，______，

∴______或_______．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正確的結(jié)論的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖，長方形ABOD的頂點(diǎn)A是函數(shù)y＝－x－(k＋1)的圖象與函數(shù)y＝在第二象限的圖象的交點(diǎn)，B，D兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且長方形ABOD的面積為3.

(1)求兩函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn)，且S△APC＝5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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