【題目】如圖,長方形ABOD的頂點A是函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象與函數(shù)y=在第二象限的圖象的交點,B,D兩點在坐標軸上,且長方形ABOD的面積為3.

(1)求兩函數(shù)的表達式;

(2)求兩函數(shù)圖象的交點A,C的坐標;

(3)若點P是y軸上一動點,且S△APC=5,求點P的坐標.

【答案】(1)反比例函數(shù)的表達式為y=-,一次函數(shù)的表達式為y=-x+2(2)點A,C的坐標分別為(-1,3),(3,-1)(3)點P的坐標為(0, )或(0,-

【解析】試題分析:1)根據(jù)圖象所在的象限結(jié)合矩形ABOD的面積,就能求出k的值,進而求出兩函數(shù)的表達式;

2)將兩函數(shù)解析式聯(lián)立消元,求出其解,即得到交點AC的坐標;

3),設點P的坐標為(0,m),直線y=-x+2y軸的交點坐標為M0,2),根據(jù)SAPC=SAMP+SCMP=5解答即可.

試題解析:(1由圖象知k0,由已知條件得|k|3

k=-3.

∴反比例函數(shù)的表達式為y=-,

一次函數(shù)的表達式為y=-x2.

2y=-y=-x2可得,- =-x2,

去分母整理后得x22x30,

x22x140,

(x1)24,

x1±2,

x1=-1,x23.

y13y2=-1.

∴點A,C的坐標分別為(13),(3,-1). 

3設點P的坐標為(0,m),直線y=-x2y軸的交點為M,則M的坐標為(0,2)

SAPCSAMPSCMP×PM×(|1||3|)5

PM,即|m2|.

mm=-.

∴點P的坐標為(0 )或(0,-. 

練習冊系列答案
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②2a﹣b>0,
③a+b+c>0,
④a﹣b+c<0,
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