Question

有一組數(shù)：

1

2

，

3

5

，

5

10

，

7

17

，

9

26

…，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第n（n為正整數(shù)）個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：觀察式子發(fā)現(xiàn)分子變化是奇數(shù)，分母是數(shù)的平方加1．根據(jù)規(guī)律求解即可．

解答：解：

1

2

=

2×1-1

12+1

；

3

5

=

2×2-1

22+1

；

5

10

=

2×3-1

32+1

；

7

17

=

2×4-1

42+1

；

9

26

=

2×5-1

52+1

；
…；
∴第n（n為正整數(shù)）個(gè)數(shù)為

2n-1

n2+1

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．此題的規(guī)律為：分子變化是奇數(shù)，分母是數(shù)的平方加1．