Question

某商店進了一批服裝，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價5元出售，其銷量將減少100件。

（1）求售價為70元時的銷售量及銷售利潤；

（2）求銷售利潤y（元）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并求售價為多少元時獲得最大利潤；

（3）如果商店銷售這批服裝想獲利12000元，那么這批服裝的定價是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）600，12000；（2）y=-20（x-75）2+12500，75；（3）70元或80元.

【解析】

試題分析：此題應(yīng)明確公式：銷售利潤=銷售量×（售價-成本），求售價為多少元時獲得最大利潤，需考慮二次函數(shù)最值問題．

試題解析：（1）銷售量為800-20×（70-60）=600（件），

600×（70-50）=600×20=12000（元）

（2）y=（x-50）[800-20（x-60）]=-20x2+3000x-100000，

=-20（x-75）2+12500，

所以當(dāng)銷售價為75元時獲得最大利潤為12500元．

（3）當(dāng)y=12000時，

-20（x-75）2+12500=12000，

解得x1=70，x2=80，

即定價為70元或80元時這批服裝可獲利12000元．

考點: 二次函數(shù)的應(yīng)用.