已知關于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個不相等的實數(shù)根．
①求k的取值范圍；
②試判斷直線y=（2k-3）x-4k+7能否通過點A（-2，5），并說明理由．
（1）∵關于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b2-4ac＞0
∴（2k+1）2-4（k2+2）＞0
∴4k2+4k+1-4k2-8＞0，
∴4k＞7，
解得，k＞
7
4
；

（2）假設直線y=（2k-3）x-4k+7能否通過點A（-2，5），
∴5=（2k-3）×（-2）-4k+7，即-8=-8k，
解得k=1＜
7
4
；
又由（1）知，k＞
7
4
；
∴k=1不符合題意，即直線y=（2k-3）x-4k+7不通過點A（-2，5）．
練習冊系列答案
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8、已知關于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

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（2007•西城區(qū)二模）已知關于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

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已知關于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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