Question

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向勻速行駛．當(dāng)乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，而甲車到達(dá)A地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則B，C兩地相距 千米．

Answer 1

【答案】600.

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度，并根據(jù)兩車行駛路程的數(shù)量關(guān)系列出方程．當(dāng)x=0時(shí)，y=300，故此可得到AB兩地的距離為300，3小時(shí)后兩車相遇，從而可求得兩車的速度之和，然后依據(jù)5小時(shí)后兩車的距離最大，可知甲車到達(dá)B地用5小時(shí)，從而可知乙車的速度，設(shè)甲、乙兩車出發(fā)經(jīng)過t小時(shí)后同時(shí)到達(dá)C地，根據(jù)甲乙兩車的路程相差300千米，列方程可求得t的值，最后得到B、C之間的距離．由圖象可得：當(dāng)x=0時(shí)，y=300，∴AB=300千米．∴甲車的速度=300÷5=60千米/小時(shí)，又∵300÷3=100千米/小時(shí)，∴乙車的速度=100﹣60=40千米/小時(shí)．設(shè)甲、乙兩車出發(fā)經(jīng)過t小時(shí)后同時(shí)到達(dá)C地，則依題意可得60t﹣40t=300，解得t=15，∴B，C兩地的距離=40×15=600千米．故答案為：600.