已知在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，點D是射線BC上的一點（不與端點B重合），連接AD，如果△ACD與△ABC相似，那么BD=______．
①若點D在線段BC上，
∵△ACD∽△ABC，
∴
AC
BC
=
CD
AC
，
即
12
16
=
CD
12
，
解得：CD=9，
則BD=BC-CD=16-9=7；
②若點D在線段BC的延長線上
當(dāng)△ACD∽△ABC時，則
AC
BC
=
CD
AC
，
即
12
16
=
CD
12
，
解得：CD=9，
則BD=BC+CD=16+9=25；
當(dāng)△ACD∽△ACB時，則
AC
AC
=
CD
BC
，
即
12
16
=
12
CD
，
∴CD=16，
則BD=BC+CD=16+16=32．
故答案為：7或25或32．
練習(xí)冊系列答案
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A．, ,B．
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一個三角形的三邊長為5，5，6，與它相似的三角形最長邊為10，則后一個三角形的面積為（　�。�
A．
100
3
B．20C．4
5
D．
108
25

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同步練習(xí)冊答案