Question

某省為解決農(nóng)村飲用水問題，2011年省財政投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，根據(jù)財政預(yù)算至2013年底，三年累計共投入2184萬元．
（1）求投資“改水工程”的年平均增長率；
（2）預(yù)測2014年要再投入“改水工程”多少萬元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)“改水工程”的年平均增長率是x，根據(jù)2010年財政投入600萬元用于“改水工程”，每年以相同的增長率投資，三年累計共投入2184萬元列方程求解；
（2）根據(jù)（1）中求得的增長率和2011年省財政投入，列出算式，再求解即可．

解答：解：（1）設(shè)投資“改水工程”的年平均增長率為x，依題意可得：
600+600（1+x）+600（1+x）²=2184，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-3.2（舍去）．
答：投資“改水工程”的年平均增長率是20%；

（2）根據(jù)題意得：
600×（1+20%）³=1036.8（萬元）．
答：2014年要再投入“改水工程”1036.8萬元．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，注意根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．解決此題的關(guān)鍵是正確理解增長率，每一次都是在上一年的基礎(chǔ)上增長的．