如圖，在△ABC中，已知邊AC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，AD=3，BD=4，則BC=
 
．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線求出AD=DC=3，代入BC=BD+DC求出即可．
解答：解：∵邊AC的垂直平分線DE，AD=3，
∴AD=DC=3，
∵BD=4，
∴BC=BD+DC=4+3=7，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出AD=DC，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=2
y=1
是方程組
x+
1
2
(a-1)y=1
3bx-y=-1
的解，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x2+x）2-2x（x+1）-3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若糧倉頂部是圓錐形，且這個(gè)圓錐的高為2m，母線長為2.5m，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，則這塊油氈的面積是
 
 m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)規(guī)定運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則
.
x-327
3x-3
.
=0的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)字是1，且AB=6，則點(diǎn)B表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列正多邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、正三角形B、正五邊形
C、正六邊形D、正九邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【知識(shí)重現(xiàn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
【用法指導(dǎo)】我們利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可以用來解答以下問題：
問題一：建立新方程
背景：設(shè)x1，x2是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-p，x1•x2=q，反過來，p=-（x1+x2），q=x1•x2．
所以原方程可化為：x2-（x1+x2）x+x1•x2=0，這樣我們就建立了以兩個(gè)已知數(shù)x1，x2為根的新方程．
例如：以2，3為根的方程是：x2-（2+3）x+2×3=0，即：x2-5x+6=0．
問題二：求與兩根有關(guān)的代數(shù)式的值
例：設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩根，不解方程，求代數(shù)式x12+x22的值．
解：由根與系數(shù)關(guān)系得：x1+x2=-
4
2
=-2，x1•x2=
-3
2
=-
3
2

所以：x12+x22
=x12+x22+2x1•x2-2x1•x2
=（x1+x2）2-2x1•x2
=（-2）2-2×（-
3
7
）=7
【學(xué)以致用】請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下題：
（1）請(qǐng)寫出①以
1
2
，
1
3
為根的方程：
 
，②以-5，8為根方程：
 
；
（2）設(shè)x1，x2是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求代數(shù)式
x2
x1
+
x1
x2
的值．

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