Question

若糧倉(cāng)頂部是圓錐形，且這個(gè)圓錐的高為2m，母線長(zhǎng)為2.5m，為防雨需在糧倉(cāng)頂部鋪上油氈，則這塊油氈的面積是

 

 m²．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先利用勾股定理計(jì)算出圓錐的底面圓的半徑，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積即可．

解答：解：圓錐的底面圓的半徑=

2．52-22

=

3

2

，則圓錐的側(cè)面積=

1

2

×2π×

3

2

×

5

2

=

15

4

π（m²）．
所以這塊油氈的面積是

15

4

πm²．
故答案為

15

4

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．