在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

（1）將△ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；

（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2；

（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O．與AC相切于點E，連結(jié)DE并延長與BC的延長線交于點F．

（1）求證：EF2=BD•CF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

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已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），則這個函數(shù)的表達式為 ．

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數(shù)據(jù)0，3，3，4，5的平均數(shù)是 ，方差是 ．

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由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）

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計算：（π﹣3.14）0+﹣（）﹣2+2sin30°．

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遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（ ）

A． B．

C． D．

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在一次數(shù)學(xué)測試中，某班50名學(xué)生的成績分為六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是 ．

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如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于M，弦MN∥AC且MN交BC于點E，ME=1，BM=2，BE=．

（1）求證AC是⊙O的切線；

（2）求弧NC的長度．

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