拋物線y=2x2平移后經(jīng)過點A(0,3),B(2,3),求平移后的拋物線的表達式.
考點:二次函數(shù)圖象與幾何變換
專題:計算題
分析:由于拋物線平移前后二次項系數(shù)不變,則可設(shè)平移后的拋物線的表達式為y=2x2+bx+c,然后把點A和點B的坐標代入得到關(guān)于b、c的方程組,解方程組求出b、c即可得到平移后的拋物線的表達式.
解答:解:設(shè)平移后的拋物線的表達式為y=2x2+bx+c,
把點A(0,3),B(2,3)分別代入得
c=3
4a+2b+c=3
,解得
b=-4
c=3

所以平移后的拋物線的表達式為y=2x2-4x+3.
點評:本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法:一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標,利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點坐標,即可求出解析式.
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某校舉辦中學(xué)生漢字聽寫大會,準備從甲、乙、丙、丁4套題中隨機抽取一套題對選手進行訓(xùn)練,則抽中甲套題的概率是( 。
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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據(jù)某市車管所統(tǒng)計顯示,該市2011年底汽車總量為278萬輛,2012年底汽車總量為286萬輛,2013年底汽車總量增加到300萬輛,已知2013年新增 汽車數(shù)量為2012年新增數(shù)量的1.5倍,而報廢的汽車數(shù)量為2012年報廢數(shù)量的一半.
(1)請問2012年該市汽車的新增量和報廢量分別是多少萬輛?
(2)據(jù)車管所預(yù)測,該市今明兩年期間每年新增汽車數(shù)量都占上年底汽車總量的10%,且每年均有m(2≤m≤4)萬輛汽車報廢,請求出2015年底汽車總量n(萬輛)關(guān)于m(萬輛)的函數(shù)關(guān)系式以及n的最小值.

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計算:
(1)2-(-8)+(-3)-5
(2)(-2)2÷
1
5
+(-2)3×
1
4

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如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與AC、CB分別相交于點P,Q,則線段PQ長度的最小值是
 

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△BDE∽△ACE,且點B,D的對應(yīng)點為A,C,那么線段CE的長應(yīng)等于
 

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下列各組圖形可以通過平移互相得到的是( 。
A、
B、
C、
D、

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若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是( 。
A、ma+1=mb+1
B、ma-3=mb-3
C、a=b
D、-
1
2
ma=-
1
2
mb

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