已知a+10=b+12=c+15，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=　　．

 

【答案】

19

【解析】

試題分析：根據(jù)已知a+10=b+12=c+15，可得到a﹣b=2，a﹣c=5，b﹣c=3．運用完全平方式可得a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，再將前面的a﹣b、a﹣c、b﹣c的值代入求出結(jié)果．

解：∵a+10=b+12=c+15

∴a+10=b+12?a﹣b=2

同理得a﹣c=5，b﹣c=3

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=（4+25+9）=19

故答案為19

考點：完全平方公式

點評：本題考查完全平方式．同學(xué)們能夠運用完全平方式熟練推導(dǎo)與記憶a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]這是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象交于A，B兩點，已知OA=
10
，精英家教網(wǎng)tan∠AOC=
1
3
，點B的坐標(biāo)為（-
3
2
，m）
（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出使函數(shù)值y1＜y2成立的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有10包相同數(shù)量的餅干，若將其中1包餅干平分給23名學(xué)生，最少剩3片．若將此10包餅干平分給23名學(xué)生，則最少剩多少片（　�。�
A、0B、1C、7D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將直角△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至A1B1C1的位置，已知AB=10，BC=6，M是A1B1的中點，則AM=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．AB是半圓O的直徑．點C、D在
AB
上．且AD平分∠CAB．已知AB=10，AC=6，則AD=
4
5
4
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點為G；當(dāng)點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案