等邊△ABC中，D是AC中點，E在BC的延長線上，且DE＝DB．若△ABC的周長為6，則△BDE的周長等于

[　　]

A．5＋2

B．5＋

C．3＋2

D．3＋

答案：C
解析：

∵等邊△ABC的周長為6

∴AC=BC=2

∵D是AC中點

∴CD=AD=1   ∠CBD=∠ABD=30°

∴BD=

∵DE＝DB

∴∠E=∠CBD=30°DE＝

∵∠ACB=∠E+∠CDE=60°

∴∠CDE=∠E=30°

∴CE=CD=1

則△BDE的周長=DE+DB+BC+CE=++2+1=3＋2

　

　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D是AC邊中點，延長BC到點E，使CE=CD，連接DE，試判斷△BDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在等邊△ABC中，AD是△ABC的角平分線，過點D的直線B1C1⊥AC于點C1，且交AB的延長線于點B．

（1）請你探究：
AC1
AB1
=
C1D
DB1
是否成立？
（2）請你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，如圖2，AD是△ABC的角平分線，請問
AC
AB
=
CD
DB
還成立嗎？給出你的結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，AD是它的角平分線，DE⊥AB于E，若AC=8，則BE=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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