如圖，在等邊△ABC中，AD是它的角平分線，DE⊥AB于E，若AC=8，則BE=（　�。�
分析：由等邊△ABC的“三合一”的性質(zhì)推知BD=
1
2
BC=4，根據(jù)等邊三角形三個內(nèi)角都相等的性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)推知∠BDE=30°；最后根據(jù)“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”來求BE的長度．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，AD是它的角平分線，
∴BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4，∠B=60°．
∵DE⊥AB于E，
∴∠BDE=30°，
∴BE=
1
2
BD=2．
故選C．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形．等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　　）
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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