26、如圖，已知AC、BD交于O點(diǎn)，且∠A=∠B，OD=OC，EF為過O點(diǎn)的一條線段，分別交AD、BC于F、E點(diǎn)，現(xiàn)要求補(bǔ)充一個(gè)條件，使得O點(diǎn)能平分線段EF（說明理由）．
分析：這是一道開放題，可補(bǔ)充的條件不只一個(gè)，比如可補(bǔ)充一個(gè)DF=EC，證明三角形全等來證明O點(diǎn)能平分線段EF．或∠FOA=∠EOB等．
解答：解：可添加：DF=CE．
∵∠A=∠B，∠DOA=∠COB，
∴∠D=∠C．
∵OD=OC，DF=CE，
∴△DFO≌△CEO．
∴OF=OE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)；做題時(shí)主要是利用三角形的全等來證明線段相等，從而說明O點(diǎn)能平分線段EF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)E，DE=CE，AE=BE．求證：∠A=∠B．

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22、如圖，已知AC，BD交于O點(diǎn)，AD⊥BD，BC⊥AC，且AD=BC，求證：∠OAB=∠OBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)E，CE•AE=BE•DE，求證：△ABE∽△DCE．

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怎樣探索三角形全等的條件
如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)O，AD=BC，如果要得到△ACB≌△BDA，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件？請(qǐng)你至少寫出3個(gè)不同的答案，并寫出每種答案中三角形全等的依據(jù)．

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