Question

?ABCD的邊AB在x軸，頂點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），AD=4，AB=5．
（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）可先解直角三角形AOD得出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，即為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，再由平行四邊形的對(duì)邊相等得出各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可．
（2）設(shè)對(duì)角線的交點(diǎn)為M，利用已經(jīng)求出的B和D點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出M 的坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵AD=4，OA=2，
∴在Rt△AOD中，由勾股定理可得OD=2

3

，即點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)為2

3

，
又∵CD=AB=5，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為O，
∴可得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，
而點(diǎn)B的橫坐標(biāo)則為5-2=3，
∴可得B（3，0）；D（0，2

3

）；C（5，2

3

）．
（2）設(shè)對(duì)角線的交點(diǎn)為M，
∵B（3，0）；D（0，2

3

），
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（

3+0

2

，

0+2 3

2

），
即（1.5，

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及兩條直線相交的問題，解題的關(guān)鍵是首先利用勾股定理求出OD的長．